构造6个互不相同的整数，使得其中任意两个数的乘积能被其和整除，这6个数、、、、、，请简述你的构造过程．

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构造6个互不相同的整数，使得其中任意两个数的乘积能被其和整除，这6个数______、______、______、______、______、______，请简述你的构造过程．

▼优质解答

答案和解析

ka×kb÷（ka×kb）是a×b÷（a+b）的k倍，所以只要k是a×b÷（a+b）化成最简分数后的分母的倍数，ka×kb÷（ka×kb）就是整数；任取6个数，1、2、3、4、5、6，两两进行计算a×b÷（a+b），分母最小为3，最大为11，所以都乘以3到11的最小公倍数277200就是一组解，即27720，55440，83160，110880，138600，166320；
故答案为：27720，55440，83160，110880，138600，166320．

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