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某人编了一个程序；从1开始,交错地做加法和乘法,每次加法将上次的运算结果加2或3,每次乘法将上次的运算结果乘2或3,要证明可以得到2的100次方加2的97次方减2
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某人编了一个程序；从1开始,交错地做加法和乘法,每次加法将上次的运算结果加2或3,每次乘法将上次的运算结果乘2或3,要证明可以得到2的100次方加2的97次方减2
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答案和解析
2^100+2^97-2
=2^97*(2^3+1)-2
=2^97*9-9+7
=9*(2^97-1)+7
2^97-1=(2-1)(2^96+2^95……+2^2+2+1)=2^96+2^95……+2^2+3,显然可以得到
然后乘以3运算两次,加2加2加3就可以了
=2^97*(2^3+1)-2
=2^97*9-9+7
=9*(2^97-1)+7
2^97-1=(2-1)(2^96+2^95……+2^2+2+1)=2^96+2^95……+2^2+3,显然可以得到
然后乘以3运算两次,加2加2加3就可以了
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