如图甲所示是某电子称原理图，图中的“质量表”用电流表改装而成，A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上下滑动，当托盘中不放物体时，P位于R的最

Question

如图甲所示是某电子称原理图，图中的“质量表”用电流表改装而成，A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上下滑动，当托盘中不放物体时，P位于R的最上端．R是一根长X₀=10cm的均匀电阻丝，R的最大阻值为R_x=25Ω，已知R₀=5Ω，电源电压U=3V．求：
（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是多少？
（2）已知该弹簧压缩的长度与所受压力F的关系如图乙所示，开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度及该电子秤的最大称量是多少？
（3）对于粗糙均匀的同种材料制成的电阻丝，其阻值大小与电阻丝的长度成正比，当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为多少？
如图甲所示是某电子称原理图，图中的“质量表”用电流表改装而成，A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上下滑动，当托盘中不放物体时，P位于R的最上端．R是一根长X₀=10cm的均匀电阻丝，R的最大阻值为R_x=25Ω，已知R₀=5Ω，电源电压U=3V．求：
（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是多少？
（2）已知该弹簧压缩的长度与所受压力F的关系如图乙所示，开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度及该电子秤的最大称量是多少？
（3）对于粗糙均匀的同种材料制成的电阻丝，其阻值大小与电阻丝的长度成正比，当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为多少？
_0x0

Answer 1

（1）当开关S闭合，不称量物体时，电阻R₀0与R的最大阻值串联，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
电路的总电阻R=R₀0+R_xxR=5Ω+25Ω=30Ω，
消耗的总电能：W=(U2)/(R总)t=((3V)2)/(30Ω)×60s=18J；
（2）开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时，则对托盘产生的压力F=G，
由图乙可知，此时弹簧压缩的长度为：△L=(0.6cm)/(30N)G=0.02cm/N×G，
由图甲可知：弹簧压缩后连入电路的长度变为L′=L-△L=10cm-0.02cm/N×G；
由图象乙知，△L与F成正比，即有：(△L1)/(△L2)=(F1)/(F2)，
当△L₁=6cm时，F₁=30N，
当电子秤的最大称量时是弹簧上的指针指在电阻丝的最下端，即：△L_最大=10cm，此时所称物体重力最大，F_最大=G_最大=m_最大g，
所以有：(6cm)/(10cm)=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (U2)/(R总)U2R总U2U2U22R总R总R总总t=((3V)2)/(30Ω)×60s=18J；
（2）开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时，则对托盘产生的压力F=G，
由图乙可知，此时弹簧压缩的长度为：△L=(0.6cm)/(30N)G=0.02cm/N×G，
由图甲可知：弹簧压缩后连入电路的长度变为L′=L-△L=10cm-0.02cm/N×G；
由图象乙知，△L与F成正比，即有：(△L1)/(△L2)=(F1)/(F2)，
当△L₁=6cm时，F₁=30N，
当电子秤的最大称量时是弹簧上的指针指在电阻丝的最下端，即：△L_最大=10cm，此时所称物体重力最大，F_最大=G_最大=m_最大g，
所以有：(6cm)/(10cm)=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． ((3V)2)/(30Ω)(3V)230Ω(3V)2(3V)2(3V)2230Ω30Ω30Ω×60s=18J；
（2）开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时，则对托盘产生的压力F=G，
由图乙可知，此时弹簧压缩的长度为：△L=(0.6cm)/(30N)G=0.02cm/N×G，
由图甲可知：弹簧压缩后连入电路的长度变为L′=L-△L=10cm-0.02cm/N×G；
由图象乙知，△L与F成正比，即有：(△L1)/(△L2)=(F1)/(F2)，
当△L₁=6cm时，F₁=30N，
当电子秤的最大称量时是弹簧上的指针指在电阻丝的最下端，即：△L_最大=10cm，此时所称物体重力最大，F_最大=G_最大=m_最大g，
所以有：(6cm)/(10cm)=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (0.6cm)/(30N)0.6cm30N0.6cm0.6cm0.6cm30N30N30NG=0.02cm/N×G，
由图甲可知：弹簧压缩后连入电路的长度变为L′=L-△L=10cm-0.02cm/N×G；
由图象乙知，△L与F成正比，即有：(△L1)/(△L2)=(F1)/(F2)，
当△L₁=6cm时，F₁=30N，
当电子秤的最大称量时是弹簧上的指针指在电阻丝的最下端，即：△L_最大=10cm，此时所称物体重力最大，F_最大=G_最大=m_最大g，
所以有：(6cm)/(10cm)=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (△L1)/(△L2)△L1△L2△L1△L1△L11△L2△L2△L22=(F1)/(F2)，
当△L₁=6cm时，F₁=30N，
当电子秤的最大称量时是弹簧上的指针指在电阻丝的最下端，即：△L_最大=10cm，此时所称物体重力最大，F_最大=G_最大=m_最大g，
所以有：(6cm)/(10cm)=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (F1)/(F2)F1F2F1F1F11F2F2F22，
当△L₁1=6cm时，F₁1=30N，
当电子秤的最大称量时是弹簧上的指针指在电阻丝的最下端，即：△L_最大最大=10cm，此时所称物体重力最大，F_最大最大=G_最大最大=m_最大最大g，
所以有：(6cm)/(10cm)=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (6cm)/(10cm)6cm10cm6cm6cm6cm10cm10cm10cm=(30N)/(m最大×10N/kg)，
解得：m_最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (30N)/(m最大×10N/kg)30Nm最大×10N/kg30N30N30Nm最大×10N/kgm最大×10N/kgm最大×10N/kg最大×10N/kg，
解得：m_最大最大=5kg；
（3）当电路中电流为I时，由串联电路特点和欧姆定律可得此时R接入电路的阻值：
R=R_总总-R₀0=(U)/(I)-R₀=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (U)/(I)UIUUUIII-R₀0=(3V)/(I)-5Ω，
R连入电路的长度：L_R=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (3V)/(I)3VI3V3V3VIII-5Ω，
R连入电路的长度：L_RR=(X0)/(Rx)×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (X0)/(Rx)X0RxX0X0X00RxRxRxx×R=(10cm)/(25Ω)×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (10cm)/(25Ω)10cm25Ω10cm10cm10cm25Ω25Ω25Ω×（(3V)/(I)-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (3V)/(I)3VI3V3V3VIII-5Ω）=0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (3V)/(I)3VI3V3V3VIII-2cm，
所以弹簧被压缩长度：△L=10cm-（0.4cm/Ω×(3V)/(I)-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (3V)/(I)3VI3V3V3VIII-2cm）=12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (3V)/(I)3VI3V3V3VIII，
由△L与F成正比所以：(6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (6cm)/(12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I))6cm12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)6cm6cm6cm12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)12cm-0.4cm/Ω×(3V)/(I)3VI3V3V3VIII=(30N)/(F)，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (30N)/(F)30NF30N30N30NFFF，
所以物体重力G=F=60N-(6V)/(I)N/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (6V)/(I)6VI6V6V6VIIIN/Ω．
答：（1）当开关S闭合，不称量物体时，通电1min电路消耗的电能是18J；
（2）在托盘中放入重为G的物体时，R接入电路的长度为10cm-0.02cm/N×G，该电子秤的最大称量是5kg；
（3）当电路中电流表度数为I时，此时所称重物的重力应为60N-(6V)/(I)N/Ω． (6V)/(I)6VI6V6V6VIIIN/Ω．