各位亲,帮我做一道物理题啊~~有一段弧,.就是一段开口向下的抛物线,它的左右两点连接在一条直线的两端,这条直线长度是15米,也就是这弧的跨度为15米.弧的顶点距直线的竖直高度是2米.最

题目详情

各位亲,帮我做一道物理题啊~~
有一段弧,.就是一段开口向下的抛物线,它的左右两点连接在一条直线的两端,这条直线长度是15米,也就是这弧的跨度为15米.弧的顶点距直线的竖直高度是2米 . 最后求弧长?
很急啊~
问了好多人都不知道...
哪位知道的帮帮忙...
呃~
两点是关于抛物线对称轴对称的...
呃~
还有
我没学过高数啊~
知道的亲可不可以给个确切答案？

▼优质解答

答案和解析

首先请问两点是否关于抛物线对称轴对称?
过顶点做垂直于弦的直线,并以顶点为原点,此直线为y轴,建立直角坐标系.顶点坐标（0,0）,右边一点坐标是（-2,7.5）.设曲线方程是：y=ax^2,把右边点的坐标代入有：-2=56.25a,所以a=-2/56.25.
y'=2ax.所以弧长=∫√(1+y'^2)dx积分区间是-7.5到+7.5我打不上去.
这个积分只要把其中2ax换成tant用分部积分就可以求出,但是计算量非常大我就不给你算出结果了.以上的就是全部步骤就差一步结果请自行解决.

看了各位亲,帮我做一道物理题啊~...的网友还看了以下：

一物体以6米每秒的初速度在光滑的斜面上向上做加速度大小为2米每秒的匀减速运动,又以同样大小的加速度　2020-05-16 …

物像位于视野右下方，为方便观察，需把物像先移至视野中央，此时要把装片向（）A.右下方移B.右上方移　2020-05-21 …

如果天平放成左码右物那成的物体质量比原来物体怎么变化一般情况下托盘天平是左物右码左盘物体质量=右盘　2020-06-20 …

数学能手找规律四个小动物换位,开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位上,第一次它们上下　2020-11-10 …

长度l=2米质量M=2/3kg的木块置于光滑的水平地面上,质量m=2Kg的小物块位于木板的左边.木板　2020-11-25 …

如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期　2020-11-27 …

有一根120厘米长的杠杆,左边挂80N的重物,右边挂40N的重物,支点在多少厘米的位置, 　2020-12-03 …

奇怪.我刚才把一个物体从1米高处无初速下落,算得下落高度是0.5m左右?耗时0.325妙左右,根据公　2020-12-09 …

1.有一根长1.5米的杠杆,左端挂50N的重物,右端挂100N的重物,要使杠杆平衡,支点应距右端多少　2020-12-14 …