各位亲,帮我做一道物理题啊~~有一段弧,.就是一段开口向下的抛物线,它的左右两点连接在一条直线的两端,这条直线长度是15米,也就是这弧的跨度为15米.弧的顶点距直线的竖直高度是2米.最

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各位亲,帮我做一道物理题啊~~
有一段弧,.就是一段开口向下的抛物线,它的左右两点连接在一条直线的两端,这条直线长度是15米,也就是这弧的跨度为15米.弧的顶点距直线的竖直高度是2米 . 最后求弧长?
很急啊~
问了好多人都不知道...
哪位知道的帮帮忙...
呃~
两点是关于抛物线对称轴对称的...
呃~
还有
我没学过高数啊~
知道的亲可不可以给个确切答案？

▼优质解答

答案和解析

首先请问两点是否关于抛物线对称轴对称?
过顶点做垂直于弦的直线,并以顶点为原点,此直线为y轴,建立直角坐标系.顶点坐标（0,0）,右边一点坐标是（-2,7.5）.设曲线方程是：y=ax^2,把右边点的坐标代入有：-2=56.25a,所以a=-2/56.25.
y'=2ax.所以弧长=∫√(1+y'^2)dx积分区间是-7.5到+7.5我打不上去.
这个积分只要把其中2ax换成tant用分部积分就可以求出,但是计算量非常大我就不给你算出结果了.以上的就是全部步骤就差一步结果请自行解决.

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