如图所示，电源电压不变，L的电阻为R，滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，求R与Rab之比．

Question

如图所示，电源电压不变，L的电阻为R，滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，求R与R_ab之比．
_ab

Answer 1

滑动变阻器的滑片在中点时，电压表的示数为：U₁1=(U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)R_ab------①，
滑动变阻器的滑片在上端时，电压表的示数为：U₂=(U)/(R+Rab)×R_ab--------②，
∵滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，
∴(U1)/(U2)=((U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab)/((U)/(R+Rab)×Rab)=(3)/(4)
化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2． (U)/(R+(1)/(2)Rab)UUUR+(1)/(2)RabR+(1)/(2)RabR+(1)/(2)111222Rabab×(1)/(2)R_ab------①，
滑动变阻器的滑片在上端时，电压表的示数为：U₂=(U)/(R+Rab)×R_ab--------②，
∵滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，
∴(U1)/(U2)=((U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab)/((U)/(R+Rab)×Rab)=(3)/(4)
化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2． (1)/(2)111222R_abab------①，
滑动变阻器的滑片在上端时，电压表的示数为：U₂2=(U)/(R+Rab)×R_ab--------②，
∵滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，
∴(U1)/(U2)=((U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab)/((U)/(R+Rab)×Rab)=(3)/(4)
化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2． (U)/(R+Rab)UUUR+RabR+RabR+Rabab×R_abab--------②，
∵滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，
∴(U1)/(U2)=((U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab)/((U)/(R+Rab)×Rab)=(3)/(4)
化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2． (U1)/(U2)U1U1U11U2U2U22=((U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab)/((U)/(R+Rab)×Rab)=(3)/(4)
化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2． ((U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab)/((U)/(R+Rab)×Rab)(U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab(U)/(R+(1)/(2)Rab)×(1)/(2)Rab(U)/(R+(1)/(2)Rab)UUUR+(1)/(2)RabR+(1)/(2)RabR+(1)/(2)111222Rabab×(1)/(2)111222Rabab(U)/(R+Rab)×Rab(U)/(R+Rab)×Rab(U)/(R+Rab)UUUR+RabR+RabR+Rabab×Rabab=(3)/(4)
化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2． (3)/(4)333444
化简可得：R：R_abab=1：2．
答：R与R_abab之比为1：2．