有小学行程趣题M,急盼详解A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.相遇后甲又走了8分钟到达B地,乙又走了18分钟到达A地.求甲、乙两人的速度?

Question

有小学行程趣题M,急盼详解
A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.相遇后甲又走了8分钟到达B地,乙又走了18分钟到达A地.求甲、乙两人的速度?

Answer 1

最简单的一元二次小学解法
设甲乙相遇时已经行走X分钟
那么甲的速度就是：总路程/（甲用的总时间）,
即1800/（X+8）
乙的速度就是：总路程/（乙用的总时间）,
1800/（X+18）
乙的速度*X+甲的速度*X=1800
即1800/（X+8）*X+1800/（X+18）*X=1800
1/（X+8）*X+1/（X+18）*X=1
（X+18）*X+（X+8）*X=（X+8）*（X+18）
X*X=144
X=12
甲的速度=1800/（12+8）=90米/分钟
乙的速度=1800/（12+18）=60米/分钟