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有小学行程趣题M,急盼详解A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.相遇后甲又走了8分钟到达B地,乙又走了18分钟到达A地.求甲、乙两人的速度?
题目详情
有小学行程趣题M,急盼详解
A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.相遇后甲又走了8分钟到达B地,乙又走了18分钟到达A地.求甲、乙两人的速度?
A、B两地相距1800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.相遇后甲又走了8分钟到达B地,乙又走了18分钟到达A地.求甲、乙两人的速度?
▼优质解答
答案和解析
最简单的一元二次小学解法
设甲乙相遇时已经行走X分钟
那么甲的速度就是:总路程/(甲用的总时间),
即1800/(X+8)
乙的速度就是:总路程/(乙用的总时间),
1800/(X+18)
乙的速度*X+甲的速度*X=1800
即1800/(X+8)*X+1800/(X+18)*X=1800
1/(X+8)*X+1/(X+18)*X=1
(X+18)*X+(X+8)*X=(X+8)*(X+18)
X*X=144
X=12
甲的速度=1800/(12+8)=90米/分钟
乙的速度=1800/(12+18)=60米/分钟
设甲乙相遇时已经行走X分钟
那么甲的速度就是:总路程/(甲用的总时间),
即1800/(X+8)
乙的速度就是:总路程/(乙用的总时间),
1800/(X+18)
乙的速度*X+甲的速度*X=1800
即1800/(X+8)*X+1800/(X+18)*X=1800
1/(X+8)*X+1/(X+18)*X=1
(X+18)*X+(X+8)*X=(X+8)*(X+18)
X*X=144
X=12
甲的速度=1800/(12+8)=90米/分钟
乙的速度=1800/(12+18)=60米/分钟
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