有小学行程趣题H,急盼详解一条单线铁路上有A、B、C、D四个车站,他们之间的路程如图(AB=95千米,BC=15千米,CD=110千米）.甲、乙两列火车同时从A、D两站相对开出,甲车50千米/小时,乙车60千米/小时

Question

有小学行程趣题H,急盼详解
一条单线铁路上有A、B、C、D四个车站,他们之间的路程如图(AB=95千米,BC=15千米,CD=110千米）.甲、乙两列火车同时从A、D两站相对开出,甲车50千米/小时,乙车60千米/小时.由于单线铁路只有车站才铺有停车轨道,所以两车只能在车站会车,即一列火车进站后先停在车站的停车轨道上,等对面车开过后再驶出停车轨道继续前进.为使等车时间尽量短,应安排在哪个车站会车?先到的火车至少要等待多少分钟?
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A 95 B 15 C 110 D
只能用一一计算比较法吗？

Answer 1

应该选择B点,最短等待时间是11分钟.
解这个题可以从多个角度思考,因为题目不是很复杂,所以用一种最直观的方法比较法来解决：即分别计算甲乙到达b、c点需要时间,然后再算出各自至少需要等多少时间：
1、在B点等待,根据已知算得甲到B点的时间为95/50 小时,乙到B点的时间为（110+15）/60 小时,等待时间为（125/60）小时-（95/50）小时＝11分钟.通过全程时间甲为275分钟,乙为220分钟.
2、在C点等待,根据书已知算得甲到C点的时间为（95+15）/50 小时,乙到C点的时间为110/60 小时,等待时间为（110/50）小时-（110/60）小时＝22分钟.通过全程时间甲为264分钟,乙为242分钟.
3、 因此,选择在B点等待,等车的时间最短,甲等待乙的时间为11分钟.