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已知弦长和高度求弧长公式要简单明了
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已知弦长和高度求弧长公式要简单明了
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答案和解析
已知弦长L=24 弦中点到弧中点是H=2.4 求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.4/2+24^2/(8*2.4)
=31.2
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/31.2)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.789582弧度
C=R*A=31.2*0.789582=24.635
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.4/2+24^2/(8*2.4)
=31.2
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/31.2)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.789582弧度
C=R*A=31.2*0.789582=24.635
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