牧场上草匀速生长,24头牛6周吃完,20头牛10周吃完,19头牛要几周吃完?

Question

牧场上草匀速生长,24头牛6周吃完,20头牛10周吃完,19头牛要几周吃完?

Answer 1

分析：这个问题的难点在于,草一边被牛吃掉,一边仍在生长,也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长,牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的,因此必须先设法找出这两个量来．
18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多,多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度,有了每周新长的草量,就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量,或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量,得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量,问题就能很顺利求解了．
设1头牛吃一周的草量的为一份．
（1）24头牛吃6周的草量
24×6=144（份）
（2）18头牛吃10周的草量
18×10=180（份）
（3）（10-6）周新长的草量
180-144=36（份）
（4）每周新长的草量
36÷（10-6）=9（份）
（5）原有草量
24×6-9×6=90（份）
或18×10-9×10=90（份）
（6）全部牧草吃完所用时间
不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量,剩下的10头牛吃原有草量,有
90÷（19-9）=9（周）
答：供19头牛吃9周