数学问题——欢迎回答有一队参加军训的学生,若1~5报数,最后一人报数为1；若1~6人报数,最后一人报数为2；若1~7人报数,最后一人报数为3,这队学生最少有多少人?

Question

数学问题——欢迎回答
有一队参加军训的学生,若1~5报数,最后一人报数为1；若1~6人报数,最后一人报数为2；若1~7人报数,最后一人报数为3,这队学生最少有多少人?

Answer 1

这个题可转化为有一个数,减1能被5整除,减2能被6整除,减3被7整除
这样一来,末位数字是1或6,而当末位数为1时,不能满足减2被6整除,所以末位是6；
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.已知末位数是6,减3后被7整除,那么(6-3）×2+7=13
136不符合被6除余2,那么 (6-3）×2+7×2=20
206符合,所以这队有206人