已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n*b,求数列C(n)的前n项和RT,很急····望达人尽快解答···我已经算到这步了，再往下就不会了···

Question

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了，再往下就不会了···

Answer 1

a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1）2）得a=1/2,b=1(a不等于0）
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1）
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2）
则2）-1）得
A=1+（1/2）+（1/2）^2+.+（1/2）^(n-1)-（1/2）^n*n
一下的自己算吧