圆锥形容器内装的水正好是它容积的827．问：水面高度是容器高度的几分之几？

Question

圆锥形容器内装的水正好是它容积的(8)/(27)．问：水面高度是容器高度的几分之几？

Answer 1

根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，
所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，
所以：(1)/(3)πR²H÷(1)/(3)πr²h=(8)/(27)，
把r=kh，R=kH代入化简可得：(H3)/(h3)=(8)/(27)，
所以(H)/(h)=(2)/(3)，
答：水面高是容积高的(2)/(3)．