一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是．

Question

一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______．

Answer 1

以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=lsinθ+r，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，力图如图．设转速为n，则由牛顿第二定律得
   mgtanθ=m（2πn）²R
又  R=lsinθ+r
得到  n=(1)/(2π)√((gtanθ)/(lsinθ+r))
故答案为：(1)/(2π)√((gtanθ)/(lsinθ+r))