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用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地,长和宽分别为多少时,面积最大?能计算算出来吗?
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用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地,长和宽分别为多少时,面积最大?能计算算出来吗?
▼优质解答
答案和解析
设长为X,宽为Y=40/2-X=20-X
则面积=XY=X(20-X)=20X-X^2
因为 (X-10)^2=X^2-20X+100
所以 面积=100-(X-10)^2
所以 当X=10时,面积取最大值
所以 长和宽分别为10m,10m
则面积=XY=X(20-X)=20X-X^2
因为 (X-10)^2=X^2-20X+100
所以 面积=100-(X-10)^2
所以 当X=10时,面积取最大值
所以 长和宽分别为10m,10m
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