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有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,四次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有粒.
题目详情
有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,四次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有______粒.
▼优质解答
答案和解析
称一次可以分出三堆珠子中哪一堆里有一粒重量比其它的轻.
方法是将任意二堆放到天平上,若那一堆轻,就在这一堆里,若二堆一样,则在这三堆里.
所以这堆珠子最多有81粒.第一次称,将81粒平均分成三堆,每堆27粒,
按上述方法可判断出在哪一堆里,再将27粒平均分成三堆,每堆9粒,重复4次就可找到这粒最轻的珠子.
故答案为:81.
方法是将任意二堆放到天平上,若那一堆轻,就在这一堆里,若二堆一样,则在这三堆里.
所以这堆珠子最多有81粒.第一次称,将81粒平均分成三堆,每堆27粒,
按上述方法可判断出在哪一堆里,再将27粒平均分成三堆,每堆9粒,重复4次就可找到这粒最轻的珠子.
故答案为:81.
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