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求曲线y=x/(x+c)关于y=x/c对称的曲线方程且求两条曲线的极值,分析两曲线与y=x/c的误差规律
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求曲线y=x/(x+c)关于y=x/c对称的曲线方程且求两条曲线的极值,分析两曲线与y=x/c的误差规律
▼优质解答
答案和解析
这个简单,首先寻找对称方程,设对称的曲线方程上一点A ( x,y)
我们先寻找(x,y) 关于y = x/c 的对称点
这个只需要设对称点 B( x0,y0)
有:重点在y = x/c上:(y+y0)/2= (x+x))/2c;
AB 直线垂直于y = x/c:
从而得到:(y-y0)/(x-x0) = -c;( 斜率互为负倒数)
上面两个方程解得:
x0=(x - 2 c^2 x - 4 c y)/(1 + 2 c^2);
y0=-((-2 c x - y + 2 c^2 y)/(1 + 2 c^2));
(x0,y0)在曲线:y= x/(x+c)上;
代入得到y与x的关系就是对称曲线:
(x-2c^2x-4cy) /( x-2c^2x-4cy+ c+2c^3) = (-2cy -y+2c^2y)/(1+2c^2);
这个你自己化简一下吧.
然后误差规律就是由于对称的,肯定是相对对称点误差相等啦.
主要还是思想.
我们先寻找(x,y) 关于y = x/c 的对称点
这个只需要设对称点 B( x0,y0)
有:重点在y = x/c上:(y+y0)/2= (x+x))/2c;
AB 直线垂直于y = x/c:
从而得到:(y-y0)/(x-x0) = -c;( 斜率互为负倒数)
上面两个方程解得:
x0=(x - 2 c^2 x - 4 c y)/(1 + 2 c^2);
y0=-((-2 c x - y + 2 c^2 y)/(1 + 2 c^2));
(x0,y0)在曲线:y= x/(x+c)上;
代入得到y与x的关系就是对称曲线:
(x-2c^2x-4cy) /( x-2c^2x-4cy+ c+2c^3) = (-2cy -y+2c^2y)/(1+2c^2);
这个你自己化简一下吧.
然后误差规律就是由于对称的,肯定是相对对称点误差相等啦.
主要还是思想.
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