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三角形ABC中,＜C＝90,AB的中垂线交AC于D,垂足为E,若＜A＝30,DE＝2,求＜DBC,CD
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三角形ABC中,＜C＝90,AB的中垂线交AC于D,垂足为E,若＜A＝30,DE＝2,求＜DBC,CD
▼优质解答
答案和解析
30,2.
联结BD
因为点D在AB垂直平分 线上
所以AD=DB且AE=BE
所以三角形ADE全等BDE
所以角DBA=角A=30度
因为角A+角ABC+角C=180,角C=90
所以ABC=60
所以角CBD=角EBD
因为DE垂直AB,角C=90,
所以BC垂直AC
所以DE=DC=2
联结BD
因为点D在AB垂直平分 线上
所以AD=DB且AE=BE
所以三角形ADE全等BDE
所以角DBA=角A=30度
因为角A+角ABC+角C=180,角C=90
所以ABC=60
所以角CBD=角EBD
因为DE垂直AB,角C=90,
所以BC垂直AC
所以DE=DC=2
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