重力再加一个外力克服安培力做功如果在一个竖直导轨上,一导体棒在重力G和一个人为的拉力F下向下运动了高度h,共同克服安培力做功,转化为电路中电能（假设无摩擦力）,有能量守恒F×h＋G

Question

重力再加一个外力克服安培力做功
如果在一个竖直导轨上,一导体棒在重力G和一个人为的拉力F下向下运动了高度h,共同克服安培力做功,转化为电路中电能（假设无摩擦力）,有能量守恒 F×h＋G×h＝1/2mv∧2－mgh+W电 好了问题来了：既然G也属于克服安培力做功的力,那样机械能肯定会减少,但人为的合外力同样安培力做功,一部分转化为电路中的电能,还有一部分转化为导体棒的机械能.就是说人为的合外力令到导体棒机械能增加,但导体棒自身受重力克服安培力做功令到自身机械能减少.所以到最后机械能是增加了还是减少了?我认为是要比较合外力F和G的大小关系才能判断.抱歉手机党不能上图,希望能够理解我的意思 .

Answer 1

能量守恒的式子就有点问题,Gh和Mgh留一个,势能的变化就是由重力做功引起的,是同一回事.所以应该是F×h＝1/2mv∧2－mgh+W电.再往下的分析,本质就是比较1/2mv∧2和mgh哪个大,这次W电是和每一刻速度有关系,得用到积分的知识了,总之前者大就是机械能增加了,后者大就是机械能减少了,这些和给的力F运行高度都有关系的,没必要在这些地方纠结.