如果α是第二象限角,且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下(1-2sina/2cosa/2),a/2属于第几象限

Question

如果α是第二象限角,且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下(1-2sina/2cosa/2),a/2属于第几象限

Answer 1

[cos(a/2)-sin(a/2)]²

=cos²(a/2)-2sina/2cosa/2+sin²(a/2)
=1-2sina/2cosa/2
而cos(a/2)-sin(a/2)=√(1-2sina/2cosa/2)
∴cos(a/2)>sin(a/2)
a是第二象限角
∴π/2+2kππ/4+kπ∵cos(a/2)>sin(a/2)
∴5π/4+2kπ阴影区域
a/2属于第3象限