如图,AD=DB,求证2(AD+DC)>AC+BC2.上题中,若D点不是中点,其结论又该怎样呢?你能改编此题吗

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如图,AD=DB,求证2(AD+DC)>AC+BC
2.上题中,若D点不是中点,其结论又该怎样呢?你能改编此题吗

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答案和解析

题目要交代清楚一些,是不是三角ABC中,D是AB边中点,求证2(AD+DC)>AC+BC?
（1）证明：在三角ADC中,AD+DC>AC,三角CBD中,BD+CD>BC,两个不等式相加,因为AD=BD,就得到2(AD+DC)>AC+BC
（2）如果D是AB上任一点,则AD+DC>AC和BD+CD>BC两个式子依然成立,二式相加得AB+2CD>AC+BC.
此题可改为：求证,三角形顶点与对边任一点连线的2倍与对边的和大于三角形其它两边的和.

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