数学直线ax+by=ab经过A（cost,sint）其中t属于R,则(1/a^2)+(1/b^2)的最小值系?

Question

【数学】直线ax+by=ab经过A（cost,sint）其中t属于R,则(1/a^2)+(1/b^2)的最小值系?

Answer 1

acost+bsint=ab,(1/a^2)+(1/b^2)=(a^2+b^2)/(ab)^2>=2ab/(ab)^2=2/(ab)(当且仅当a=b),cost+sint=a,(1/a^2)+(1/b^2)=2/(cost+sint)^2=2/(1+2sintcost),又因为2sintcost=sin2t=1