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求-3到3{(根号下9-x^2)—X^3}的定积分
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求-3到3 {(根号下9-x^2)—X^3}的定积分
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答案和解析
原式=∫(-3,3)√(9-x²)dx-∫(-3,3)x³dx
第二个x³是奇函数,积分限对称,所以等于0
第一个
y=√(9-x²)>=0
且x²+y²=9,-3<=x<=3
所以是半圆的面积,r=3
所以原式=9π/2
第二个x³是奇函数,积分限对称,所以等于0
第一个
y=√(9-x²)>=0
且x²+y²=9,-3<=x<=3
所以是半圆的面积,r=3
所以原式=9π/2
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