一个等腰直角三角形的斜边上有一中点,连接至直角边上一点,这条线与下方直角边平行,这是不是一条中位线原因是啥,如何求证,这条线是否等于直角边的二分之一（两直角边为200）

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一个等腰直角三角形的斜边上有一中点,连接至直角边上一点,这条线与下方直角边平行,这是不是一条中位线
原因是啥,如何求证,这条线是否等于直角边的二分之一（两直角边为200）

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答案和解析

已知直角三角形ABC中 ∠C=90度 AC=BC=200 D为AB的中点 E在AC上连接DE DE//BC
求证1.DE是中位线 2.DE=1/2BC=100
证明1.因为DE//BC
所以△ADE相似于△ABC
所以AD/AB=DE/BC=AE/AC
因为D是AB的中点
所以AD/AB=1/2
所以DE/BC=1/2
AE/AC=1/2
所以E是AC的中点
所以DE是中位线
2.
因为DE/BC=1/2 BC=200
所以DE=1/2BC=100

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