如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．

Question

如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．

Answer 1

依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB²+AC²=BC²，即AB²+2²=（x-AB）²，
整理，得x²-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）²+3²=（x-AB+0.5）²，
整理，得x²-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．