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如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．
题目详情
如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．
▼优质解答
答案和解析
依题意得AC=2，AE=3，
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB2+AC2=BC2，即AB2+22=（x-AB）2，
整理，得x2-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）2+32=（x-AB+0.5）2，
整理，得x2-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．
设原标杆的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AB2+AC2=BC2，即AB2+22=（x-AB）2，
整理，得x2-2ABx=4，
同理，得（AB-0.5）2+32=（x-AB+0.5）2，
整理，得x2-2ABx+x=9，
解得x=5．
∴原来标杆的高度为5米．
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