早教吧作业答案频道 -->其他-->
追分函数y=x²-4ax+a²-2a+2;在o,2上的最小值为2,求实数a的值
题目详情
追分
函数y=x²-4ax+a²-2a+2;在【o,2】上的最小值为2,求实数a的值
函数y=x²-4ax+a²-2a+2;在【o,2】上的最小值为2,求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
设函数为y=f(x),可知该函数为二次函数,其开口向上,对称轴为x=2a
1、当对称轴在区间[0,2]的左边,即2a<0时,
函数在x=0时取得最小值,依题意有f(0)= a²-2a+2=2,结合2a<0解得
a无解
2、当对称轴在区间[0,2]内,即0≤2a≤2时,
函数在对称轴x=2a处取得最小值,依题意有f(2a)=(2a)²-4a*2a+a²-2a+2=2,结合0≤2a≤2解得
a=0
3、当对称轴在区间[0,2]的右边,即2a>2时,
函数在x=2时取得最小值,依题意有f(2)=2²-4a*2+a²-2a+2=2,结合2a>2解得
a=5+√21
综上所述,a=0或5+√21
1、当对称轴在区间[0,2]的左边,即2a<0时,
函数在x=0时取得最小值,依题意有f(0)= a²-2a+2=2,结合2a<0解得
a无解
2、当对称轴在区间[0,2]内,即0≤2a≤2时,
函数在对称轴x=2a处取得最小值,依题意有f(2a)=(2a)²-4a*2a+a²-2a+2=2,结合0≤2a≤2解得
a=0
3、当对称轴在区间[0,2]的右边,即2a>2时,
函数在x=2时取得最小值,依题意有f(2)=2²-4a*2+a²-2a+2=2,结合2a>2解得
a=5+√21
综上所述,a=0或5+√21
看了 追分函数y=x²-4ax+a...的网友还看了以下：
若(X.Y)在(X+2)²+(Y-3)²=5上运动X²+（Y+2)²最大值(Y+4)/(X-3)最小 2020-03-31 …
短周期元素X、Y、Z在元素周期表中的位置如下图所示，下列说法正确的是（）A.X、Y、Z三种元素中， 2020-04-08 …
为什么正弦函数y=Asin（ωx+φ）中A=1/2(y最大-y最小)b=(y最大+y最小)1／2 2020-04-27 …
二次函数Y=ax2+bx+c,b的平方=ac,且x=0时y=-4选择则A y最大=-4B y最小= 2020-05-16 …
函数的最大值y=x^(2-x)→y等于x的(2-x)次方,当y有最大值时,x是一个,y是一个.当2 2020-06-27 …
求y²+4y+8的最小值y²+4y+8=y²+4y+4+4=(y+2)²+4≥4,所以y平方+4y 2020-07-06 …
对于反比例函数y=kx，如果当-2≤x≤-1时有最大值y=4，则当x≥8时，有（）A.最小值y=- 2020-08-01 …
求y²+4y+8的最小值y²+4y+8=y²+4y+4+4=(y+2)²+4≥4.所以y²求y²+4 2020-10-31 …
题目是这样：例：求y^2+4y+8的最小值.y^2+4y+8=y^2+4y+4+4=(y+2)^2+ 2020-11-23 …
求一个x关于y的函数,条件在补充里x与y成反比,x的范围为70-120,x最小时y=50x最大时,y 2020-11-29 …