将不足40只鸭子放进若干个笼子里,若每个笼子里放4只,则有一只鸭子无笼可放；若每个笼子放5只,则有一笼子无鸭可放‘且还有一笼不足3只.请你试着算一算笼有多少个,鸭有多少只

Question

将不足40只鸭子放进若干个笼子里,若每个笼子里放4只,则有一只鸭子无笼可放；若每个笼子放5只,则有一笼子无鸭可放‘且还有一笼不足3只.请你试着算一算笼有多少个,鸭有多少只

Answer 1

设共有x只鸭
则依题意可得笼子数为（x-1）/4
由“若每个笼子放5只,则有一笼子无鸭可放且还有一笼不足3只”可知
其中有一个笼子为空,一个笼子里有1只或2只鸭子
则有（x-1）/5=[（x-1）/4]-1
或者（x-2）/5=[（x-1）/4]-1
解得第一个式子中x=41(与题意“不足40只鸭子”不符,舍去)
第二个式子中x=37 得笼子数为（x-1）/4=9
结论：共有笼子9个,鸭子37只