关于排列组合的应用在做题时,根据题意来,什么时候用排列?什么时候用组合?说的具体点,通俗点吧.定义我知道也理解，我想知道如何应用

Question

关于排列组合的应用
在做题时,根据题意来,什么时候用排列?什么时候用组合?说的具体点,通俗点吧.
定义我知道也理解，我想知道如何应用

Answer 1

最简单的解释就是：排列和取出的顺序有关,而组合与顺序无关.举几个例子来说吧.
比如有四个人：张三、李四、王五、赵六,从中抓两个人出来,就是四个人选两个人,和顺序无关；但是如果说先后抓出两个人来,那先抓李四再抓张三和先抓张三再抓李四就是两种不同的方法,而在组合里抓出张三李四只是一种方法.
再比如：有1、2、3、4、5五个数,从中选出三个组成一个三位数,有多少种三位数.如果单纯取出三个数,那没有什么区别,一把抓出1、2、3,这就是一种方法,但是如果要把他们三个排成一个三位数,那么123和321显然不是一个三位数,这就是和顺序有关系.
总之,你看到题了可以这么想：先把他取出来,然后看看先取和后取有没有不同,如果有就用排列,没有就是组合.
不知道你所说的应用是什么意思,是为了做题呢还是为了在现实生活中.
如果说数学上有什么应用的话：
比如：求(1+x)^n中特定项的系数,比如求x^4的系数,就可以用Cn3来求出.
再比如：杨辉三角中,第n+1行的数从左到右依次是Cn0,Cn1,Cn2,……Cnn.
生活中也有很多,不知道这些算不算你所说的应用.