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如图梯形ABCD是直角梯形,边AB,AD在两面墙上,AB‖CD,BC⊥CD,∠BAD=135°,边BC,CD的长度之和为40m,若梯形的高BC的长度为xm,则x取何值时,梯形的面积最大?并求出最大值.
题目详情
如图梯形ABCD是直角梯形,边AB,AD在两面墙上,AB‖CD,BC⊥CD,∠BAD=135°,边BC,CD的长度之和为40m,若梯形的高BC的长度为xm,则x取何值时,梯形的面积最大?并求出最大值.
▼优质解答
答案和解析
有a做cd的垂直辅助线交点为E
bc+cd=40,bc=x 所以cd=40-x
bad=135° bcd=90°所以ead=45°
ab‖ae 所以ae=ed=x ce=ab=40
面积S=（40+40-x）*x/2=（1600-（40-x）2）/2
所以x=40 最大=800
bc+cd=40,bc=x 所以cd=40-x
bad=135° bcd=90°所以ead=45°
ab‖ae 所以ae=ed=x ce=ab=40
面积S=（40+40-x）*x/2=（1600-（40-x）2）/2
所以x=40 最大=800
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