求助!高中不等式题.!遇到难题了,求解!当X>3时,求X+1/(X-3)的最小值.顶礼致谢、

Question

求助! 高中不等式题.!
遇到难题了,求解!
当X>3时,求X+1/(X-3)的最小值.
顶礼致谢、

Answer 1

x+1/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+3
x>3,x-3>0
(x-3)+1/(x-3)>=2√[(x-3)*1/(x-3)]=2
所以x+1/(x-3)>=2+3=5
最小=5