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设随机变量X~U[0,π],求E(cosX),D(cosX)
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设随机变量X~U[0,π],求E(cosX),D(cosX)
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答案和解析
E(cosX)=0,D(cosX)=1/2
E(cosX)=∫cosx/πdx 在[0,π]积分,
E(cosX^2))=∫cos^2x/πdx=1/2,公式DX=EX^2-(EX)^2
所以D(cosX)=1/2
E(cosX)=∫cosx/πdx 在[0,π]积分,
E(cosX^2))=∫cos^2x/πdx=1/2,公式DX=EX^2-(EX)^2
所以D(cosX)=1/2
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