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y=lg(1+x)+lg(1-x)与y=lg(1-x^2)是相等函数吗如果不是能说下为什么吗
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y=lg(1+x)+lg(1-x)与y=lg(1-x^2)是相等函数吗 如果不是能说下为什么吗
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答案和解析
关于Y轴对称
y=lg(1-x)+lg(1+x)=lg(1+x)（1-x）=lg（1-x^2)
因为y=1-x^2的定义域为（-1,1）,图像关于y轴对称,所以
y=lg(1-x)+lg(1+x)=lg(1+x)（1-x）=lg（1-x^2)也关于Y轴对称
y=lg(1-x)+lg(1+x)=lg(1+x)（1-x）=lg（1-x^2)
因为y=1-x^2的定义域为（-1,1）,图像关于y轴对称,所以
y=lg(1-x)+lg(1+x)=lg(1+x)（1-x）=lg（1-x^2)也关于Y轴对称
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