4．有16个不同国家的集邮爱好者,想通过邮寄的办法相互交换各国最近发行的邮票,使得每人都有16个国家的邮票,请想出一个使通信次数最小的交换办法.

Question

4．有16个不同国家的集邮爱好者,想通过邮寄的办法相互交换各国最近发行的邮票,使得每人都有16个国家的邮票,请想出一个使通信次数最小的交换办法.

Answer 1

两个方法都可：
一、 1->2->3->4->5->...15->16,然后16->1、2、3...14、15
说明："1"寄15张邮票（15或者大于15都可）给"2","2"自己收下一张"1"国家的票,再把14张"1"国的票和15张"2"国的票寄给"3",...,依次下去,到"16",共15次,"16"自己的票就齐了.然后"16"把收到的票分别寄（看谁没有哪些票就寄给谁哪些票）给1、2、3、...15,大家就都齐了,也是15次.
总共30次.
二、直接找一个人作为中转,譬如"16",大家都把15张以上的本国邮票寄给"16","16"自己拿齐后,加上自己国家的邮票,把邮票分成15份,再分别寄给大家即可.
总共也是30次.
不过方法二简单点.