初三上学期有关二次根式的一道题,便于理解若6X²+7XY-5Y²=0（Y≠0）,则X/Y=?无能为力。希望热心的人们指点迷津

Question

初三上学期有关二次根式的一道题,便于理解
若6X²+7XY-5Y²=0（Y≠0） ,则X/Y=?
无能为力。希望热心的人们指点迷津

Answer 1

∵ 6X²+7XY-5Y²=0,且Y≠0,∴y²≠0
则可将方程两边同时除以y²,得：
6(x/y)²+7(x/y)-5=0
令x/y=T,则上式可以变成
6T²+7T-5=0
△=b²-4ac=49+120=169
T=(-7±√169)/12=(-7±13)/12
T1=-3/5,T2=1/2
即x/y=-5/3 或 x/y=1/2