（2014•龙岩一模）在计算机语言中，有一种函y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知27=0.•28571•4，令an=INT（27×10n），b1=a1

Question

（2014•龙岩一模）在计算机语言中，有一种函y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知(2)/(7)=0.

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2

8571

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4

，令a_n=INT（(2)/(7)×10ⁿ），b₁=a₁，b_n=a_n-10a_n-1（n＞1且n∈N），则b₂₀₁₄=（　　）

A．8
B．5
C．7
D．1(2)/(7)=0.

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4

，令a_n=INT（(2)/(7)×10ⁿ），b₁=a₁，b_n=a_n-10a_n-1（n＞1且n∈N），则b₂₀₁₄=（　　）

A．8
B．5
C．7
D．1(2)/(7)2277

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4

，令a_n=INT（(2)/(7)×10ⁿ），b₁=a₁，b_n=a_n-10a_n-1（n＞1且n∈N），则b₂₀₁₄=（　　）

A．8
B．5
C．7
D．1

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••22

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4

，令a_n=INT（(2)/(7)×10ⁿ），b₁=a₁，b_n=a_n-10a_n-1（n＞1且n∈N），则b₂₀₁₄=（　　）

A．8
B．5
C．7
D．1

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4

••44_n(2)/(7)×10ⁿ），b₁=a₁，b_n=a_n-10a_n-1（n＞1且n∈N），则b₂₀₁₄=（　　）

A．8
B．5
C．7
D．1(2)/(7)2277ⁿ_11nnn-12014

Answer 1

∵b₁1=a₁1=INT（(2)/(7)×10）=INT（2.85714）=2；
a₂=INT（(2)/(7)×10²）=INT（28.5714）=28，
b₂=a₂-10a₁=28-20=8；
a₃=INT（(2)/(7)×10³）=INT（285.714）=285，
b₃=a₃-10a₂=285-280=5；
a₄=INT（(2)/(7)×10⁴）=INT（2857.14）=2857，
b₄=a₄-10a₃=2857-2850=7；
a₅=INT（(2)/(7)×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（(2)/(7)×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10）=INT（2.85714）=2；
a₂2=INT（(2)/(7)×10²）=INT（28.5714）=28，
b₂=a₂-10a₁=28-20=8；
a₃=INT（(2)/(7)×10³）=INT（285.714）=285，
b₃=a₃-10a₂=285-280=5；
a₄=INT（(2)/(7)×10⁴）=INT（2857.14）=2857，
b₄=a₄-10a₃=2857-2850=7；
a₅=INT（(2)/(7)×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（(2)/(7)×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10²2）=INT（28.5714）=28，
b₂2=a₂2-10a₁1=28-20=8；
a₃3=INT（(2)/(7)×10³）=INT（285.714）=285，
b₃=a₃-10a₂=285-280=5；
a₄=INT（(2)/(7)×10⁴）=INT（2857.14）=2857，
b₄=a₄-10a₃=2857-2850=7；
a₅=INT（(2)/(7)×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（(2)/(7)×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10³3）=INT（285.714）=285，
b₃3=a₃3-10a₂2=285-280=5；
a₄4=INT（(2)/(7)×10⁴）=INT（2857.14）=2857，
b₄=a₄-10a₃=2857-2850=7；
a₅=INT（(2)/(7)×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（(2)/(7)×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10⁴4）=INT（2857.14）=2857，
b₄4=a₄4-10a₃3=2857-2850=7；
a₅5=INT（(2)/(7)×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（(2)/(7)×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10⁵5）=INT（28571.4）=28571，
b₅5=a₅5-10a₄4=28571-28570=1；
a₆6=INT（(2)/(7)×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10⁶6）=INT（285714）=285714，
b₆6=a₆6-10a₅5=285714-285710=4；
a₇7=INT（(2)/(7)×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故选：C． (2)/(7)222777×10⁷7）=INT（2857142）=2857142，
b₇7=a₇7-10a₆6=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_nn}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄2014=b_335×6+4335×6+4=b₄4=7．
故选：C．