我国数据中继卫星定点在东经77°赤道上空的同步轨道上.对该卫星下列说法正确的是（）A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地心运行的角速度比月球绕地球运行

Question

我国数据中继卫星定点在东经77°赤道上空的同步轨道上.对该卫星下列说法正确的是（　　）
A. 运行速度大于7.9km/s
B. 离地面高度一定，相对地面静止
C. 绕地心运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

Answer 1

A、由万有引力提供向心力得：(GMm)/(r2)=(mv2)/(r)，v=√((GM)/(r))，
即线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B、因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得：
(GMm)/((R+h)2)=m（R+h）ω²
得：h=

3

(GM)/(ω2)

-R，
因G、M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故B正确；
C、因同步卫星周期T_同=24小时，月球绕地球转动周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式ω=(2π)/(T)得ω_同＞ω_月，故C正确；
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得：(a同)/(a物)=(R+h)/(R)，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，故D错误．
故选BC．