平移抛物线y=2x^2所得到的图像过（-1,1）（2,3）求这个平移后的图像的函数方程式还移几格啊那我还要请教你们啊题目就是这个考验你的实力的时候来咯

Question

平移抛物线y=2x^2所得到的图像过（-1,1）（2,3）求这个平移后的图像的函数方程式
还移几格啊
那我还要请教你们啊 题目就是这个
考验你的实力的时候来咯

Answer 1

解.可设平移后的图像的方程式为y=2(x-a)²+b,根据图像过(-1,1)(2,3)可得
1=2(-1-a)²+b
3=2(2-a)²+b
则有（2-a)²-(1+a)²=(2-a+1+a)(2-a-1-a)=3(1-2a)=1
即a=1/3,b=1-2(1+1/3)²=-23/9
所以y=2(x-1/3)²-23/9