我们把分子为1的分数叫做单位分数．如12，13，14…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13+16，13=14+112，14=15+120，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现15=1口+1

Question

我们把分子为1的分数叫做单位分数．如(1)/(2)，(1)/(3)，(1)/(4)…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如(1)/(2)=(1)/(3)+(1)/(6)，(1)/(3)=(1)/(4)+(1)/(12)，(1)/(4)=(1)/(5)+(1)/(20)，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现(1)/(5)=(1)/(口)+(1)/(O)请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数(1)/(n)（n是不小于2的正整数）=(1)/(☆)+(1)/(△)，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

Answer 1

（1）□表示的数为6，○表示的数为30；
（2）☆表示的式为n+1，△表示的式为n（n+1）．
∵(1)/(n+1)+(1)/(n(n+1))=(n)/(n(n+1))+(1)/(n(n+1))
=(n+1)/(n(n+1))=(1)/(n)．