两艘渡轮在同一时刻驶离哈德孙河两岸,一艘从纽约驶往新泽西,另一艘从新泽西驶往纽约,其中一艘比另一开得快些,因此它们在距较近的岸720码处相遇,到达预定地点后,每艘船要停留10分钟,以

Question

两艘渡轮在同一时刻驶离哈德孙河两岸,一艘从纽约驶往新泽西,另一艘从新泽西驶往纽约,其中一艘比另一开得快些,因此它们在距较近的岸720码处相遇,到达预定地点后,每艘船要停留10分钟,以便乘客上下船,然后它们又返航,这两艘渡轮在距另一岸400码处重新相遇,试问,哈德孙河有多宽?
能不能把解这个方程的过程给写出来,

Answer 1

答案是1760码
思考过程是：
设河宽为S,快船速度为x,慢船速度为y.出发时刻为0,第一次相遇时刻为t1,第二次相遇时刻为t2
第一次相遇所用时间相同,快船行程S-720=x*t1,慢船720=y*t1；
第二次相遇时,快船总行程（包括第一次相遇的行程）为S+S-400=x*（t2-10）,慢船S+400=y*（t2-10)
有上述分析得到相关方程：
S-720=x*t1.1),
720=y*t1.2)
S+S-400=x*（t2-10）.3)
S+400=y*（t2-10).4)
根据1）2）得(S-720)/x=720/y,转化为（S-720）/720=x/y.5）
根据3）4）得（2S-400)/x=(S+400)/y
转化为（2S-400）/（S+400）=x/y.6)
结合5）6）得（S-720)/720=(2S-400)/(S+400)
解得S=1760
故答案为1760码