早教吧作业答案频道 -->数学-->
一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时;要排完一池水,单开一管,乙要4小时,丁要6小时.现在池内有六分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序依次轮
题目详情
一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管,单开一管注满水池,甲要3小时,丙要5小时;要排完一池水,
单开一管,乙要4小时,丁要6小时.现在池内有六分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序依次轮流各开1小时的方式,多少小时后,水开始溢出水池?
单开一管,乙要4小时,丁要6小时.现在池内有六分之一池水,如果按甲乙丙丁的顺序依次轮流各开1小时的方式,多少小时后,水开始溢出水池?
▼优质解答
答案和解析
假设水池体积为V,甲流速为v甲,V=3*v甲,V=4*v乙=5v丙=6v丁
可以推出,v乙=3/4 v甲 v丙=3/5 v甲 v丁=3/6 v甲
水池中有水1/6,即1/6 V=1/6*3*v甲 如果想加水到溢出,即要超过V,也就是超过3v甲
可以推出如下的式子:1/6*3*v甲+(1*v甲-1*v乙+1*v丙-1*v丁)*n >= 3* v甲 ,当n使体积超过3v甲时,水溢出.先不考虑四阀开的过程中,水溢出的情况.
在本式中,1*v甲-1*3/4 v甲+1*3/5 v甲-1*3/6 v甲 为一次进水循环
以上公式全部用v甲表示可得:
1/6*3*v甲+(1*v甲-1*3/4 v甲+1*3/5 v甲-1*3/6 v甲)*n >= 3* v甲 两边把v甲约掉,可以得到一个式子
3/6+(1-3/4+3/5-3/6)*n >= 3
如果直接算n的话,n=6的时候,式左边为62/20 ,大于3的,n第6轮会溢出.具体的,n=5的时候,式左边为55/20,第六轮甲再开5/20小时,即15分钟,就可以将水加满.但是这个结果可能是有问题的,我们需要考虑之前过程中溢出的情况.
可以看一下这个循环过程,先进水1,再排水3/4,再进水3/5,这时3/5
可以推出,v乙=3/4 v甲 v丙=3/5 v甲 v丁=3/6 v甲
水池中有水1/6,即1/6 V=1/6*3*v甲 如果想加水到溢出,即要超过V,也就是超过3v甲
可以推出如下的式子:1/6*3*v甲+(1*v甲-1*v乙+1*v丙-1*v丁)*n >= 3* v甲 ,当n使体积超过3v甲时,水溢出.先不考虑四阀开的过程中,水溢出的情况.
在本式中,1*v甲-1*3/4 v甲+1*3/5 v甲-1*3/6 v甲 为一次进水循环
以上公式全部用v甲表示可得:
1/6*3*v甲+(1*v甲-1*3/4 v甲+1*3/5 v甲-1*3/6 v甲)*n >= 3* v甲 两边把v甲约掉,可以得到一个式子
3/6+(1-3/4+3/5-3/6)*n >= 3
如果直接算n的话,n=6的时候,式左边为62/20 ,大于3的,n第6轮会溢出.具体的,n=5的时候,式左边为55/20,第六轮甲再开5/20小时,即15分钟,就可以将水加满.但是这个结果可能是有问题的,我们需要考虑之前过程中溢出的情况.
可以看一下这个循环过程,先进水1,再排水3/4,再进水3/5,这时3/5
看了 一水池装有甲丙两根进水管和乙...的网友还看了以下:
AB相距18km,有两人,甲速度比乙每时快1km,两人相向而行,甲让乙行2/3h,在甲行1又1/2 2020-05-16 …
27人乘车去某地,可供租用的车有两种,甲种车可乘8人,乙种车可乘4人. 2020-06-30 …
甲,乙两位商贩同在其农贸市场上卖鸡蛋他们批发回来的鸡蛋有两种甲种是农村家庭养的的鸡蛋也叫笨鸡蛋,乙 2020-07-08 …
分子式为C5H11Cl的有机物,分析数据表明分子内有两个甲基,两个亚甲基(-CH2-),一个次甲基 2020-07-09 …
分子式为C7H12O2的有机物含有一个六元环结构,在酸性条件下发生水解,产物只有一种,又知该有机物 2020-07-09 …
有机物甲是一种含有一个六元环结构的化合物,其分子式为C7H12O2,在酸性条件下可以发生水解,且水 2020-07-09 …
27人去世博园参观,可供租的车有两种,甲种车可乘8人,每辆租金250元,乙种车可乘6人,每辆租金22 2020-11-03 …
司机甲、乙加油习惯不同,甲每次加定量的油,乙每次加固定钱数的油,恰有两次甲、乙同时加同单价的油,但这 2020-11-28 …
分子式为C5H11Cl的有机物,分析数据表明分子内有两个甲基,两个亚甲基(—CH2—),一个次甲基( 2020-11-29 …
小脚趾甲为何有两瓣甲 2021-04-06 …