设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=xx.若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是：A.[√2,+∞).B.[2,+∞).C.(0,2]。D.[-√2,-1]U[√2,√3]。）

Question

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=xx.若对任意的x∈[t,t+2],
不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是：A.[√2,+∞).B.[2,+∞).
C.(0,2]。D.[-√2,-1]U[√2,√3]。）

Answer 1

选A
解析：
1)若t=t,g(x)单调递减
令g(t+2)=-(t+2)^2+2t(t+2)+t^2=2t^2-4>=0,
t>=√2
即当t>=√2时,g(x)>=0,f(x+t)>=2f(x)
实数t 的取值范围是t>=√2