2000年底，我国人口为13亿，计算：（1）如果我国人口每年比上年平均递增0.2%，那么到2050年底，我国人口将达到多少？（结果保留4个有效数字）（2）要使2050年底我国人口不超过15亿，那么

Question

2000年底，我国人口为13亿，计算：
（1）如果我国人口每年比上年平均递增0.2%，那么到2050年底，我国人口将达到多少？（结果保留4个有效数字）
（2）要使2050年底我国人口不超过15亿，那么 每年比上年平均递增率最高是多少（精确到0.01%）？

Answer 1

（1）2000年底，我国人口为13亿，
则2001年底，我国人口为13+13×0.2%=13×（1+0.2%），
2002年底，我国人口为13×（1+0.2%）+13×（1+0.2%）×0.2%=13×（1+0.2%）²，
…
到2050年底，我国人口将达到13×（1+0.2%）⁵⁰≈14.37 亿．
答：到2050年底，我国人口将达到14.37 亿．
（2）设每年比上年平均递增率x，
由13×（1+x）⁵⁰≤15，解得：x≈0.03%．
答：要使2050年底我国人口不超过15亿，那么 每年比上年平均递增率最高是0.03%．