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如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)理由:∵∠1=∠C,(已知)∴GD∥AC,()∴∠2=(两直线
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如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)
理由:
∵∠1=∠C,(已知)
∴GD∥AC,(______)
∴∠2=______(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠3=180°(已知)
∴∠3+______=180°(等量代换)
∴AD∥EF(______)
∴∠ADC=∠EFC(______)
∵EF⊥BC,(已知)
∴∠EFC=90°,∴∠ADC=90°.
理由:
∵∠1=∠C,(已知)
∴GD∥AC,(______)
∴∠2=______(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠3=180°(已知)
∴∠3+______=180°(等量代换)
∴AD∥EF(______)
∴∠ADC=∠EFC(______)
∵EF⊥BC,(已知)
∴∠EFC=90°,∴∠ADC=90°.
▼优质解答
答案和解析
∵∠1=∠C,(已知)
∴GD∥AC,(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠CAD,(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠3=180°(已知)
∴∠3+∠CAD=180°(等量代换)
∴AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠ADC=∠EFC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥BC,(已知)
∴∠EFC=90°,
∴∠ADC=90°.
故答案为:同位角相等,两直线平行;∠CAD;∠CAD;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
∴GD∥AC,(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠CAD,(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠3=180°(已知)
∴∠3+∠CAD=180°(等量代换)
∴AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠ADC=∠EFC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥BC,(已知)
∴∠EFC=90°,
∴∠ADC=90°.
故答案为:同位角相等,两直线平行;∠CAD;∠CAD;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
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