点到面的距离咋算如题,尤其是面的方程是咋算出来的,也可以举例题讲解.高三党的说,

Question

点到面的距离咋算
如题,尤其是面的方程是咋算出来的,也可以举例题讲解.
高三党的说,

Answer 1

面的方程ax+by+cz=0可以看做是所有与向量(a,b,c)相垂直的向量（x,y,z）的集合,三维空间下自然是一个面了,二维就是一条线.（向量垂直条件你该知道吧.）
点面距离就可以看做已知一点,向平面做垂线,求出垂足在平面内的坐标,然后求距离,求垂足的话设垂足坐标（X1,Y1,Z1）,已知点(X0,Y0,Z0),则 X0-X1/a=Y0-Y1/b=Z0-Z1/c,和平面方程联立,求出X1,Y1,Z1,然后算距离
你是大学生还是高中生?上边是假定你是大学生写的.