平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证平面α∥平面β

Question

平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证 平面α∥平面β

Answer 1

你题目是不是打错了哪里,既然α∩β=a,那么不可能有面α//面β
是不是应该是α∩γ=a
若是这样解题如下：
证：∵面α⊥面γ
α∩γ=a
∴a在面α上
∵面β⊥面γ
β∩γ=b
∴b在面β上
∵a//b
a在面α上
b不在面α上
∴b//面α
又b在面β上
∴面α//面β