共有31个数字1－31,每期选出8个.任选一个,中的概率是多少?任先4个,不中一个的概率是多少?将31个号码分成6个区,其中一个区有6个,已知每期在这6个区里都至少一个号,在6个区里各选一个号,都

Question

共有31个数字1－31,每期选出8个.
任选一个,中的概率是多少?
任先4个,不中一个的概率是多少?
将31个号码分成6个区,其中一个区有6个,已知每期在这6个区里都至少一个号,在6个区里各选一个号,都不中的概率是多大?

Answer 1

1 8/31
2 4个一个都不中概率=C（23,4）/C（31,4）=0.2814
3 为了简便计算 看成30个数分成6个区 每个区5个数 中奖号还是8个
假设8个号分布为1*5+3*1 那么一个都不中概率=2/5*（4/5）^5=2048/5^6=2048/15625
假设8个号分布为1*4+2*2 那么一个都不中概率=3/5*3/5*（4/5）^4=2304/15625
记5+3概率=A
4+2*2概率=B
那么一个不中概率=2048A/15625+2304B/15625=（2048A+2304B）/15625
算出A和B概率就出来了 A应该小于B A+B=1