早教吧作业答案频道 -->其他-->
怎样验证X=te^xY=e^-t是微分方程Y'(1+yx)+y^2=0的解
题目详情
怎样验证X=te^x Y=e^-t是微分方程Y'(1+yx)+y^2=0的解
▼优质解答
答案和解析
y=e^(-x/e^x)
lny=-x/e^x
ln[-lny]=lnx-x
-1/lny *1/y *y'=1/x-1
y'=(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x
Y'(1+yx)+y^2=[(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x][1+xe^(-x/e^x)]+e^(-2x/e^x)=0
lny=-x/e^x
ln[-lny]=lnx-x
-1/lny *1/y *y'=1/x-1
y'=(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x
Y'(1+yx)+y^2=[(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x][1+xe^(-x/e^x)]+e^(-2x/e^x)=0
看了 怎样验证X=te^xY=e^...的网友还看了以下：
分母有两个自变量的偏导数怎么求?比如说1/(xy)对x的偏导数的分母是(xy)^2还是yx^2? 2020-03-30 …
为什么把函数y=1/x^2变成yx^2-1=0时,二次函数必须有解? 2020-05-13 …
下列二次根式中，是最简二次根式的有（）①12x；②xx；③(x)−1；④x2−2；⑤x−yx；⑥3 2020-05-14 …
若(x-2)的平方+|y-1/2|=0,求-yx 2020-06-02 …
若|x-2|+(y+3)2=0,求yx的值式子中，2和x是次方 2020-06-02 …
下列各式：-x+1，π+3，9＞2，x−yx+y，s＝12ab，其中代数式的个数是（）A.5B.4 2020-07-09 …
设x，y都是正数，且x+y>2，试用反证法证明：1+xy<2和1+yx<2中至少有一个成立． 2020-08-01 …
1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=t 2020-08-02 …
解下面数学计算题(-y)^2*(-y)^3*y(-y)^2*(-y)^3*yx*(x^2)-x^3* 2020-11-01 …
求所有适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对（x，y）． 2021-01-13 …