在三角形ABC中,c=10,余弦B/余弦A=b/a=4/3,则a=?b=?

Question

在三角形ABC中,c=10,余弦B/余弦A=b/a=4/3,则a=?b=?

Answer 1

∵cosA/cosB=b/a
∴ cosA/cosB=sinB/sinA
于是 sin2B=sin2A
又A≠B,所以 2B+2A=180°,∠C为直角.
由 b:a = 4:3
b²+a²=c²
解得 a=6 b=8