图形F1是等腰直角三角形.以它的直角顶点为旋转中心，把F1沿同一方向依次旋转90°，180°，270°，分别得到图形F2、F3和F4，则F1、F2、F3和F4组成的几何图形是（）A.正方形B.菱形C..矩形D.

Question

图形F₁是等腰直角三角形.以它的直角顶点为旋转中心，把F₁沿同一方向依次旋转90°，180°，270°，分别得到图形F₂、F₃和F₄，则F₁、F₂、F₃和F₄组成的几何图形是（　　）
A. 正方形
B. 菱形
C. .矩形
D. 等腰梯

Answer 1

设F₁是等腰直角△OAB，
则∠ABO=∠BAO=45°，
进行第一次旋转，A旋转到B的位置，B旋转到C的位置，
则∠OBC=∠BAO=45°，
∴∠ABC=90°，
同理，可得旋转后得到的四边形四个角都是直角，
又∵根据旋转的性质可得四边相等．
∴F₁、F₂、F₃和F₄组成的几何图形是正方形．
故选A．