为什么说1,3,6,10.15.21.28,36.是“三角形”数字?

Question

为什么说1,3,6,10.15.21.28,36.是“三角形”数字?

Answer 1

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
……
也就是说,如果你用东西来摆的话,就是这样
*……1
**……3
***……6
****……10
……21
……我在旁边标的数字是这一行之前,所有点子的总数.可见,这样摆出来的都是标准的三角形,所以,称为三角形数.
这种数有个特点：
任意相邻两个三角形数的和,是一个平方数（又叫正方形数）
1+3=4
3+6=9
6+10=16
……
这个,你用东西摆一摆,也可以发现其中原因的.